| EARTHDAWNの資料：ステップとダイスの関係 |
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| アースドーンを遊んだ際にプレイヤーから良く出る感想の中に 「サイコロの出目の幅が広すぎる」 というものがあります。 私は、その出目の幅が産む不確定要素をいたく気に入ってるのですが、中にはそうでない人も多いみたいですね。 でも、このシステムは、本当に 「サイコロの出目の幅が大きすぎる」 だけのシステムなのでしょうか？ このコーナーでは、そんな事を少しシステマティックに考えてみた考察を情報としてアースドーンを遊んでいる人に提供しています。（数学は苦手なので、もし間違ってたら指摘して下さい） |
| 【ステップとアクションダイスの関係】 まず、ステップとアクションダイスの関係を考えてみましょう。 サイコロという物は、振った時の期待値というものが存在します。期待値とは、そのサイコロを振った時に最も高い確率で出る数の事です。 例えば、１Ｄ６（これは６面体を一個振る事を表します）を振った時の期待値は、３．５になります。つまり、１Ｄ６を振った時には、平均して３．５が出るという事です。 この考え方でステップとアクションダイスを見てみると、ステップは、その値のアクションダイスのだいたいの期待値になっている事が解ります。本当の期待値よりは、少し高くなっていますが、これはEARTHDAWNでは、振ったサイコロの一つが最も高い目を出すと、そのサイコロをもう一度振って出目に足せるという事が考慮されていると考えれば納得がいきます。 【奴より高いステップなのにこんな出目】 上記の事を考えると、高いステップでサイコロを振れば、高い出目の確率が大きいわけです。（これは、期待値が上昇するという事でわかると思います） しかし、ここで少し問題が出てきます。 それは、例えば、あなたが１Ｄ８（ステップ５）と１Ｄ１２（ステップ７）を振ったとしましょう。１Ｄ８の期待値は４．５。１Ｄ１２の期待値は６．５ですが、それぞれの出目が出る確率は、１Ｄ８では、どの出目も１／８。１Ｄ１２でも、どの出目も１／１２なのです。 これ、どういう事か解りますか？ つまり、１Ｄ８を振った時の期待値（平均値）は４．５でも、サイコロを振った時は、どの目が出るかは同じ確率なのです。だから、ここぞという時で、１が出てしまったり、何でもない所ですごい出目が出てしまったりということが発生します。 一個しか振っていないサイコロは、まったく信用できない。 のです。 アースドーンを遊ぶ際は、タレントのアクションステップは、成功させたいタレントならば、８以上になるようにするべきです。 【出目の幅を抑える提案】 上記で説明した出目の幅は、振るサイコロの数が変わると劇的に変化します。 ２Ｄ６（ステップ８）を振った時の期待値は、７（３．５＋３．５）です。 しかし、それぞれの出目が発生する確率は、折れ線グラフを書いてみれば、７を中心にして、山なりになっています。２が出る確率は１／３６なのに対して、７が出る確率は１／６にもなります。 振るサイコロが２個になると、出目の信頼度は格段に上昇する。 ということが言えます。つまり、「出目が極端だよー」という人は、能力値のステップ、タレントステップ、ダメージステップが８以上になる様にすればいいわけです。振るサイコロが３個になると、出目の確率の折れ線グラフはもっと極端になります。アースドーンのシステム上で、プレイヤーが三個以上のサイコロを振る機会は、よほどサークルが高くなければ（魔法の武器とかを持ってなければ）一種類しかありません。 それは、カルマを使う事です。 カルマを使用すれば、出目の信頼度は上昇する。 という事も言えるわけです。 【高いステップは、必ず大きいのか】 そう考えると、サイコロ二個振れば信頼度も高いから、サイコロを二個振れる中で最も高いステップにすれば、最も出目が高いといえるでしょう。 と、言うのは嘘です。 それはなぜかと言うと、二個サイコロを振れるステップで、ステップが大きくなると、振るサイコロの面数が大きくなります。例えば、ステップ９は１Ｄ８＋１Ｄ６ですが、ステップ１１は１Ｄ８＋１Ｄ１０です。また、ステップ１５のＤ２０＋Ｄ６も表を作って見てみましょう。（左が出目、右が出る確率です） ＜１Ｄ８＋１Ｄ６＞ ＜１Ｄ８＋１Ｄ１０＞ ＜１Ｄ２０＋１Ｄ６＞ ＜ ステップ９ ＞ ＜ ステップ１１ ＞ ＜ ステップ１５ ＞ ２ １ ２ １ ２ １ ３ ２ ３ ２ ３ ２ ４ ３ ４ ３ ４ ３ ５ ４ ５ ４ ５ ４ ６ ５ ６ ５ ６ ５ ７ ６ ７ ６ ７ ６ ８ ６ ８ ７ ８ ６ ９ ６ ９ ８ ９ ６ １０ ５ １０ ８ １０ ６ １１ ４ １１ ８ １１ ６ １２ ３ １２ ７ １２ ６ １３ ２ １３ ６ １３ ６ １４ １ １４ ５ １４ ６ ／４８ １５ ４ １５ ６ １６ ３ １６ ６ １７ ２ １７ ６ １８ １ １８ ６ ／８０ １９ ６ ２０ ６ ２１ ６ ２２ ５ ２３ ４ ２４ ３ ２５ ２ ２６ １ ／１２０ 上図から面白い事が解ります。 まず、片方が同じサイコロで、もう片方のサイコロが多い面体に変わった場合は、期待値は大きくなりますが、出目は前よりもばらつきます。１Ｄ２０＋１Ｄ６を見ると凄いですね。７から２１まで出る確率一緒で、期待値が１４といっても、何が出るかわかったもんじゃありません。 大きい面体のサイコロを含むアクションダイスの信頼性は低い。 という事になります。 次の図を見て下さい。 ＜１Ｄ１２＋１Ｄ１０＞ ＜１Ｄ２０＋１Ｄ６＞ ＜ ステップ１３ ＞ ＜ ステップ１５ ＞ ２ １ ２ １ ３ ２ ３ ２ ４ ３ ４ ３ ５ ４ ５ ４ ６ ５ ６ ５ ７ ６ ７ ６ ８ ７ ８ ６ ９ ８ ９ ６ １０ ９ １０ ６ １１ １０ １１ ６ １２ １０ １２ ６ １３ １０ １３ ６ １４ ９ １４ ６ １５ ８ １５ ６ １６ ７ １６ ６ １７ ６ １７ ６ １８ ５ １８ ６ １９ ４ １９ ６ ２０ ３ ２０ ６ ２１ ２ ２１ ６ ２２ １ ２２ ５ ／１２０ ２３ ４ ２４ ３ ２５ ２ ２６ １ ／１２０ わっかりやすいですよね。期待値を起点にした場合...... １Ｄ１２＋１Ｄ１０の場合は、２５％の確率で、１１〜１３の出目。 １Ｄ２０＋１Ｄ６の場合は、２５％の確率で、１２〜１６の出目。 下手すると、あんまり変わりません。ステップで２も違うのに。そして、それ以後も１Ｄ１２＋１Ｄ１０の場合は、山なりに変化していくのに、１Ｄ２０＋１Ｄ６の方は、まるでカルデラ山脈の様に真っ平らです。これでは、どんな出目が出るのかわかりません。 信頼性を一番重視するのなら、目指すステップは、１３である。 という事が言えると思います。（サイコロが２つしか振れ無い場合） 【目指す方向性は二種類】 アースドーンには、「最も高い目が出たサイコロは振り直して更に足せる」というルールがあります。これすらも少し考えれば、「面数が少ないサイコロの方が振り足し易い」と気づかれるかと思います。 では、アースドーンで２０面体を振る意義は何でしょうか？ ２０が出た時の一発逆転！必ず転んで！負傷与えて大ダメージ！ これに尽きます。 いや、男ですよ。２０面体で２０を出した時の感激は、ソードワールドＲＰＧのクリティカルなんて目じゃないです。本当の意味での「クリティカル」なのです。 アースドーンでのサイコロの振り方、そしてステップの見極め方は、 １）コンスタントにダメージを与える気障な男の道。 ２）一発がでかい熱血漢の道を模索する。 という二種類があると思います。 さぁ、これで、「出目の幅が大きすぎてやだ」とおっしゃる方にもアースドーンの奥の深さを教えてあげる事ができるでしょう。ただ、二つの道がある訳ですから、「こっちの方が有利だよ」と相手の行動を強制するようなプレイは止めましょうね。 それは、この記事を提供した私からのお願いです。 |
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