D&D3.5Eの野外ランダムエンカウンタは、1時間毎にチェックを行なう事になっています。文明化の度合等によって出現確率は変動します。最も出現確率が低い時は時間毎に8%、次が10%、最も高い時で14%です。
しかし、毎時チェックを行なうのは煩雑です。例えば片道7日間の野外移動を行なうならば、その間のチェック回数は168回に及びます。更に出現するクリーチャを決定する為にダイスを振り、その数を決める為にもダイスを振る必要があります。そこでこれを1日3回8時間毎のチェックにする為に、二次分布確率の計算を行ない適正な確率を求め、以下のような確率でエンカウンタチェックを行なう事でチェック回数を大幅に減らす事ができます。
エンカウント確率がpで、エンカウンタチェックをn回試行する時、エンカウントがx回発生する確率P{x}は次の式で求められます。
1チェック当たりのエンカウント確率が8%で、そのチェックを8回行なった場合、その8時間中にエンカウントが発生する回数とそれぞれの確率は次のようになります。
| エンカウント回数 | 確率 |
|---|---|
| 3 | 2[%] |
| 2 | 11[%] |
| 1 | 36[%] |
| 0 | 51[%] |
つまり、1d100のロールでは以下のようになります。
| ダイス目 | エンカウント回数 |
|---|---|
| 1-2 | 3 |
| 3-13 | 2 |
| 14-49 | 1 |
| 50-100 | 0 |
1チェック当たりのエンカウント確率が10%で、そのチェックを8回行なった場合、その8時間中にエンカウントが発生する回数とそれぞれの確率は次のようになります。
| エンカウント回数 | 確率 |
|---|---|
| 3 | 3[%] |
| 2 | 15[%] |
| 1 | 38[%] |
| 0 | 43[%] |
つまり、1d100のロールでは以下のようになります。
| ダイス目 | エンカウント回数 |
|---|---|
| 1-3 | 3 |
| 4-18 | 2 |
| 19-56 | 1 |
| 50-100 | 0 |
1チェック当たりのエンカウント確率が14%で、そのチェックを8回行なった場合、その8時間中にエンカウントが発生する回数とそれぞれの確率は次のようになります。
| エンカウント回数 | 確率 |
|---|---|
| 4 | 1[%] |
| 3 | 7[%] |
| 2 | 22[%] |
| 1 | 39[%] |
| 0 | 31[%] |
つまり、1d100のロールでは以下のようになります。
| ダイス目 | エンカウント回数 |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2-8 | 3 |
| 9-30 | 2 |
| 31-69 | 1 |
| 70-100 | 0 |